O raio do disco mede aproximadamente 3 m ⇒ Alternativa c)
É facil perceber que o holofote iluminou de tal maneira que conseguimos dois triângulos semelhantes, Verde e Vermelho conforme figura anexa.
A semelhança se dá pela caso LAL, pois eles compartilham os mesmos lados (direito e esquerdo) apenas prolongados, portanto proporcionais, e o ângulo formado acima é o mesmo.
Portanto se eles são semelhantes a base e a altura são proporcionais, ou seja, a razão entre as medidas de cada um, é a mesma.
Então vamos considerar a base do triângulo vermelho = x
[tex]\Large \text {$ \frac{Base_{vermelho}}{Altura_{vermelho}}= \frac{Base_{verde}}{Altura_{verde}} $}[/tex]
[tex]\Large \text {$ \frac{x}{30}= \frac{16}{(30+50)} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x . 80 = 16 . 30 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 80x = 480 $}[/tex]
[tex]\Large \text {$ x = \frac{480}{80} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x = 6m \implies Base ~ vermelho $}[/tex]
Essa medida da base indica o diâmetro do disco, portanto o Raio será:
[tex]\Large \text {$ Raio = \frac{Di\hat{a}metro}{2}= \frac{6}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \implies \boxed{Raio = 3m} $}[/tex]
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