A posição final do móvel após os deslocamentos é, aproximadamente, o ponto (-7, 15), o que torna correta a alternativa a).
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Para o primeiro deslocamento de 14 cm para sudeste, devemos descobrir a posição final do ponto através do teorema de Pitágoras.
Como a posição sudeste indica um ângulo de -45º com relação ao ponto da origem, o deslocamento de 14 cm indica a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Uma das propriedades desse ângulo é que a medida dos catetos que formam esse triângulo é a mesma, pois o ângulo de 45º indica o ângulo da diagonal de um quadrado, que possui todos os lados iguais.
- Portanto, temos que 14² = lado² + lado², ou 14² = 2*lado².
- Com isso, 196/2 = lado², ou √98 = lado.
- Fatorando 98, obtemos 2 x 7 x 7. Assim, √98 = 7 x √2 = 7√2.
- Por fim, utilizando √2 como 1,4, a posição final após o deslocamento é de 7*1,4 = 9,8 cm no eixo x e -7*1,4 = -9,8 no eixo y.
Seguindo os deslocamentos, temos:
- 17 cm para oeste indica 17 cm para o sentido x negativo. Assim, a posição no eixo x é igual a 9,8 - 17 = -7,2 cm.
- 25 cm para o norte indica 25 cm para o sentido y positivo. Assim, a posição no eixo y é igual a -9,8 + 25 = 15,2 cm.
Portanto, a posição final do móvel após os deslocamentos é, aproximadamente, o ponto (-7, 15), o que torna correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006