Segunda avaliação trimestral ciências da natureza 3 anoalguém me ajudeeee por favor​

O valor do primeiro termo e da razão da progressão aritmética são 0,505 e 0,01, respectivamente.

A soma dos termos de uma PA finita é dada por:

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2

Portanto, da primeira soma, temos:

S₁₀₀ = (a₁ + a₁₀₀)·100/2

100 = (a₁ + a₁₀₀)·100/2

a₁ + a₁₀₀ = 2

a₁₀₀ = 2 - a₁

S₂₀₀ = (a₁ + a₂₀₀)·200/2

300 = (a₁ + a₂₀₀)·200/2

a₁ + a₂₀₀ = 3

a₂₀₀ = 3 - a₁

Seja o termo geral dado por aₙ = a₁ + (n - 1)·r, temos:

a₁₀₀ = a₁ + 99r

2 - a₁ = a₁ + 99r

2a₁ + 99r = 2

a₂₀₀ = a₁ + 199r

3 - a₁ = a₁ + 199r

2a₁ + 199r = 3

Subtraindo as equações, encontramos r:

100r = 1

r = 0,01

Substituindo r, encontramos a₁:

2a₁ + 99·0,01 = 2

2a₁ = 1,01

a₁ = 0,505

O primeiro termo da progressão aritmética é igual a 0,505 e a razão é igual a 0,01.

Uma sequência numérica é chamada progressão aritmética ou PA se cada termo pode ser obtido do termo anterior pela soma de uma constante, essa constante é chamada razão.

Se tivermos o valor do termo de ordem n de uma progressão aritmética e o valor da sua razão r, e quisermos calcular o termo de ordem m, podemos utilizar a expressão:

[tex]a_m = a_n + (n -1)*r[/tex]

Dessa fórmula podemos obter que a soma de dois termos cujas somas das ordens são iguais é sempre o mesmo valor, ou seja, se [tex]n1 + m1 = n2 + m2[/tex], então temos a seguinte igualdade:

[tex]a_{n1} + a_{m1} = a_{n2} + a_{m2}[/tex]

Dessa forma, temos que:

[tex]a_1 + a_{100} = 100/50 = 2[/tex]

[tex]a_{101} + a_{200} = 200/50 = 4[/tex]

Resolvendo esse sistema de equações, temos os valores do primeiro termo e da razão da PA descrita:

[tex]a_1 + a_1 + (100 - 1)*r = 2[/tex]

[tex]a_1 + (101 - 1)*r + a_1 + (200 - 1)*r = 4[/tex]

[tex]2a_1 + 99r = 2[/tex]

[tex]2a_1 + 299r = 4[/tex]

[tex]200r = 2[/tex]

[tex]r = 0,01[/tex]

[tex]a_1 = (2 - 99*0,01)/2[\tex]

[tex]a_1 = 0,505[/tex]

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ3

Resposta:

alternativa c)

espero ter ajudado ❤️✨

Resposta:

tu ja respondeu o trosso, e ainda pergunta ?

Explicação:

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) x + 20 =50  -> x = 50 - 20 -> x = 30

b) 2x + 3x = 50 -> 5x = 50 -> x = 50/5 -> x = 10

c) x + x = 20 -> 2x = 20 -> x = 20/2 -> x = 10

d) 3x +5x = 80 -> 8x = 80 -> x = 80/8 -> x = 10

e) 2x +5 = 25 -> 2x = 25 -5 -> 2x = 20 -> x = 20/2 -> x = 10

f) 3x +7 = 23 + x -> 3x - x = 23 - 7 -> 2x = 16 -> x = 16/2 -> x = 8

Resposta:

Explicação passo a passo:

Calcule As operações abaixo.

a) X + 20 = 50

X = 50 - 20

X= 30

b) 2x + 3x = 50

5x = 50

x = 50/5

x = 10

C) x +X = 20

2x = 20

x = 20/2

X = 10

d) 3x +5x = 80

8x = 80

X = 80/8

X = 10

e) 2x +5 = 25

2x = 20

X = 20/2

x = 10

f) 3x +7 = 23 + x

3x - x = 23 - 7

2x = 16

X = 16/2

x = 8