Resposta:
B) 30m e 90m
Explicação passo a passo:
Função do segundo grau ou função quadrática
Se José dispõe de 180 metros de tela, então temos que:
3x+y=180
y=180-3x
A área a ser majorada é:
A = yx = (100-3x)x= -3x²+180x
Uma função do segundo grau do tipo f(x) = ax² + bx + c. com concavidade para baixo, pois tem o a negativo. Essa função terá o seu ponto máximo no vértice que podemos encontrar usando a fórmula:
[tex]Xv= -\frac{b}{2*a} =\frac{180}{2*-3}=\frac{180}{6} = 30m[/tex]
Tamanho da área:
[tex]Yv=-\frac{b^{2}-4ac }{4a} \\Yv=-\frac{180^{2}-4*-3*0 }{4*-3} \\Yv=\frac{-32400}{-12} \\Yv=270m^{2}[/tex]
como são 3 are-a fica :
270/3= 90m