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knucklebuttCriado em:
1 ano atrásO volume de água armazenado nessa caixa d'água é igual a 3 . ¹²√3¹¹ m³, tornando correta a alternativa e.
Multiplicação entre raízes de diferentes índicesSabendo que o volume de um paralelepípedo é dado pelo produto entre as medidas do seu comprimento, da sua largura e da sua altura (V = a . b . c), podemos afirmar que o volume de água comportado por essa caixa d'água é igual a ⁴√27 . √3 . ∛9.
Para determinar o valor dessa expressão, precisamos efetuar uma multiplicação entre raízes de diferentes índices.
Primeiramente, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) dos índices dessas raízes, ou seja, 2, 3 e 4:
m.m.c. (2, 3, 4) = 12
Esse será o índice da nova raiz.
Agora, temos que calcular a razão entre o m.m.c. obtido e o índice original de cada raiz dada inicialmente:
Esses serão os expoentes das respectivas raízes dentro do novo índice.
Então, temos que:
⁴√27 . √3 . ∛9 = ¹²√(27³ . 3⁶ . 9⁴)
Simplificando a raiz obtida, temos:
¹²√(27³ . 3⁶ . 9⁴) = ¹²√[(3³)³ . 3⁶ . (3²)⁴] = ¹²√(3⁹ . 3⁶ . 3⁸) = ¹²√3²³ = ¹²√(3¹² . 3¹¹) = 3 . ¹²√3¹¹
Portanto, o volume de água que se encontra nessa caixa d'água no momento descrito é igual a 3 . ¹²√3¹¹ m³.
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#SPJ4
Autor:
bishopcoleman
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