Se, ao serem traçadas todas as diagonais de um dos seus vértices, um polígono é dividido em 8 triângulos, trata-se de uma figura de dez lados (decágono).
Determinando o número de lados desse polígono
Tomando por n o número de lados de um polígono qualquer, a expressão algébrica que representa o número de triângulos em que se é possível dividi-lo ao traçar todas as diagonais que partem de um dos seus vértices é a seguinte: n - 2.
Com base nessa informação, dado um polígono que, ao ter todas as diagonais de um dos seus vértices traçadas, foi dividido em 8 triângulos, o seu número de lados pode ser calculado por meio da seguinte equação do 1º grau:
n - 2 = 8
n = 8 + 2
n = 10
Logo, trata-se de um decágono, ou seja, um polígono de 10 lados.
Em um polígono qualquer de n lados, quando traçamos as diagonais que partem de um único vértice, decompomos ele em (n -2) triângulos.
Sabendo que, em determinado polígono, obtivemos 8 triângulos, quantos lados tem esse polígono?
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