Uma bobina chata, com 10 enrolamentos, é percorrida por uma corrente elétrica de 10 A. Considerando que o raio de cada espira seja de 30 cm, determine a intensidade do campo magnético no centro dessa bobina.

Assunto:
Física
Autor:
haroldbuck
Criado em:
1 ano atrás

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Após o cálculo, descobrimos que a intensidade do campo magnético é [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B \approx 2{,}10\: T } $ }[/tex].

O campo magnético é a concentração de magnetismo que é criado em torno de uma carga magnética num determinado espaço.

Bobinas são formadas por um conjunto de espiras condutoras.

Campo magnético de uma espira circular: ( Vide a figura em anexo ).

Direção: perpendicular ao plano da espira;
Sentido: obtido através da regra da mão direita;
Intensidade: [tex] \scriptstyle \text {$ \sf B = N \cdot \dfrac{ \sf\mu_0}{ \sf2} \cdot \dfrac{ \sf i}{ \sf R} $ }[/tex] , onde R é o raio da circunferência formada pela espira.

A intensidade do vetor indução magnética resultante no centro da bobina pode ser expressa por:

[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ B= N \cdot \dfrac{\mu_0}{2} \cdot \dfrac{i}{R} } $ } }[/tex]

Sendo que:

[tex]\large \textstyle \sf \text {$ \sf B \to $ }[/tex] campo magnético [ T ];

[tex]\large \textstyle \sf \text {$ \sf N \to $ }[/tex] número de espiras

[tex]\large \textstyle \sf \text {$ \sf \mu_0 \to $ }[/tex] permeabilidade magnética do vácuo [ 4π.10^{-7} T.m/A ];

[tex]\large \textstyle \sf \text {$ \sf i \to $ }[/tex] corrente elétrica [ A ];

[tex]\large \textstyle \sf \text {$ \sf R \to $ }[/tex] raio da espira [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf N =10\:\sf espiras \\ \sf i = 10\: A \\ \sf R = 30\: cm = 0,3\: m \\ \sf \mu_0 = 4\cdot 10^{-7} \: T\cdot m/A \\ \sf B = \:?\: T \end{cases}[/tex]

Para resolvermos, faremos uso da fórmula do campo magnético gerado por uma bobina.

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B= N \cdot \dfrac{\mu_0}{2} \cdot \dfrac{i}{R} } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B= 10 \cdot \dfrac{4\pi \cdot 10^{-7}}{2} \cdot \dfrac{ 10}{0{,}3} } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B= 10 \cdot 2 \pi \cdot 10^{-7}\cdot \dfrac{ 10}{0{,}3} } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{ 200 \cdot \pi \cdot 10^{-7}}{0{,}3} } $ }[/tex]

[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf B \approx 2{,}10\: T $ } }} } [/tex]

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Autor:

bambino3mle
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