indique os dois proximos numeros da squencia :17,32,19,29,21,26,23

Assunto:
Lógica
Autor:
kendallporter
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 1

Resposta:

Perceba que os termos ímpares da sequência dada formam uma P.A. crescente cujo primeiro termo é [tex]17[/tex] e cuja razão é [tex]2[/tex], enquanto os termos pares formam uma P.A. decrescente cujo primeiro termo é [tex]32[/tex] e cuja razão é [tex]-3[/tex].

Assim, para [tex]n[/tex] ímpar, o termo geral da sequência é dado por:

[tex]a_n = 17 + (n - 1)\cdot\frac{2}{2} = 16 + n.[/tex]

Já para [tex]n[/tex] par, o termo geral é dado por:

[tex]a_n = 32 + (n - 2)\cdot\frac{-3}{2} = 32 -\frac{3}{2}\cdot n + 3= 35 - \frac{3}{2}\cdot n.[/tex]

Em resumo:

[tex]a_n = \left\{^{^{{\big {16 + n,\,\,\,n = 2k - 1}}}}_{_{{\big{35 - \frac{3}{2}\cdot n,\,\,\,n = 2k}}[/tex]

[tex]$\forall\,\,k\in\mathbb{N}.[/tex]

Determinemos [tex]a_8:[/tex]

[tex]n[/tex] é par ⇒ [tex]a_8 = 35 - \frac{3}{2}\cdot8[/tex] ⇔ [tex]\boxed{a_8 = 23.}[/tex]

Determinemos [tex]a_9:[/tex]

[tex]n[/tex] é ímpar ⇒ [tex]a_9 = 16 + 9[/tex] ⇔ [tex]\boxed{a_9 = 25.}[/tex]

Autor:

doobiepjzf
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