Soma das frações com diferentes denominadores Para resolver uma soma de 3 ou mais frações com denominadores diferentes, devemos obter o mínimo múltiplo comum (mcm) dos denominadores.
- O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais é o mínimo múltiplo comum de todos eles.:
[tex]\texttt{Exercicio}[/tex]
- [tex]\dfrac{4}{9}+ \dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{12}[/tex]
Obtendo o mcm de 9, 3 e 12:
[tex]\boxed{\begin{array}{ccc|c}9 & 3 & 12 & 3\\ 3 & 1 & 4& 3\\ 1& 1& 4& 2\\ 1& 1& 2& 2\\ 1 & 1&1 \end{array}}\\ \\ \boxed{mcm= 2^{2}*3^{2} = \bold{36}}[/tex]
Com a ajuda do m.c.m podemos descrever a fração desta forma:
[tex]\dfrac{16}{36}+ \dfrac{24}{36}+\dfrac{9}{36}[/tex]
- Como todas as frações têm o mesmo denominador, vamos apenas adicionar o numerador:
[tex]\dfrac{16+24+9}{36}=\dfrac{49}{36}[/tex]