quantos selos postais de 5 centavos ha em uma dúzia ?

Resposta:

[tex]\pi = \frac{c}{\\ d} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

Razão é o quociente entre dois números ou grandezas.

[tex]\pi = \frac{c}{d} [/tex]

Espero ter ajudado!!!!

Bons estudos!!!!

Entendendo um pouco sobre o pi, descobrimos que a constante pi é o resultado da razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro. π = c/d

Vamos descobrir mais sobre a constante pi:

• É um número irracional, ou seja, ele é uma sequência infinita de algarismos.
• Ele é obtido a partir do cálculo da razão entre o comprimento da circunferência (c), que pode ser chamado de perímetro do círculo, e o seu diâmetro (d).
• A fórmula do pi é: [tex]\pi = \frac{c}{d}[/tex]
• Para qualquer círculo a razão entre seu comprimento e diâmetro resultará no mesmo valor: pi.

A constante pi é o resultado da razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro. π = c/d

Aprenda mais sobre a constante pi: https://brainly.com.br/tarefa/1018941

#SPJ2

Resposta: A partir dos dados fornecidos pelo problema e dos devidos cálculos que realizaremos, é possível verificar que o valor da soma de todos os termos desta série telescópica é igual a 1.

• Vamos entender ou por quê?

Queremos mostrar que a seguinte série telescópica resultante da soma de todos os seus números é igual a 1, ou seja, que:

[tex]\displaystyle \sf \sum^{\infty} _{n=1} \dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n^2+n}}=1[/tex]

Sabemos que a soma telescópica é um ramo das operações com séries numéricas. Aborda os somatórios de elementos de um valor inicial a "n" de expressões cujo argumento obedece a um padrão específico. À medida que se desenvolve, está sujeito a cancelamentos de termos opostos. Tornando possível definir a seguinte igualdade para somatórias telescópicas:

[tex]\displaystyle \sf \sum^{k} _{n=1} (a _ n+ a _{n + 1})= a _1 - a _{n +1}[/tex] (i)

Então, para provar essa igualdade, devemos simplificar nossa expressão para apenas uma adição ou subtração de frações com radicais, nossa soma telescópica pode ser escrita como:

[tex]\displaystyle \sf \sum^{\infty} _{n=1} \left(\dfrac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n^2+n}}-\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n^2+n}}\right)[/tex]

Podemos ver que nossa soma telescópica tem mais ou menos a mesma forma que a expressão (i), bastaria mudar a soma para infinito por k e simplificar um pouco essa expressão, para simplificar essa expressão vamos usar o leis dos radicais da seguinte maneira:

[tex]\displaystyle \sf \sum^{\infty} _{n=1} \left(\sqrt{\dfrac{n +1}{n^2+n}}-\sqrt{\dfrac{{n}}{{n^2+n}}}\right)\\\\\\\\ \displaystyle \sf \sum^{\infty} _{n=1} \left(\sqrt{\dfrac{n +1}{n(n+1)}}-\sqrt{\dfrac{{n}}{{n(n+1)}}}\right)[/tex]

Vamos simplificar a expressão, para simplificar esta expressão vamos cancelar os termos semelhantes da expressão, se eliminarmos os termos semelhantes obtemos:

[tex] \displaystyle \sf \sum^{\infty} _{n=1} \left(\sqrt{\dfrac{1}{n}}-\sqrt{\dfrac{{1}}{{n+1}}}\right)[/tex]

Podemos ver que essa soma está na forma de uma soma telescópica, então para encontrar o valor da soma de seus termos vamos mudar infinito para "k", pois se fizermos isso devemos demonstrar que existem termos opostos que pode ser cancelado. Avaliando nossa soma em "k" obtemos:

[tex] \displaystyle \sf \sum^{k} _{n=1} \left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{{1}}{{\sqrt{n+1}}}\right)= \left(1-\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right)+ \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}} -\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)+\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}} -\dfrac{1}{2}\right)+\dots+\left(\dfrac{1}{\sqrt{k}}+\dfrac{1}{\sqrt{k+1}}\right)[/tex]

Se desenvolvermos esse senador com apenas os três primeiros termos do desenvolvimento, podemos ver que se houver termos opostos que possam ser cancelados, parece que apenas o primeiro e o último termo da soma não podem ser cancelados, então o resultado dessa soma é:

[tex] \displaystyle \sf \sum^{k} _{n=1} \left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{{1}}{{\sqrt{n+1}}}\right)=1 -\dfrac{1}{\sqrt{k+1}}[/tex] (ii)

Podemos ver que nosso resultado é o mesmo resultado que tínhamos que encontrar, pois apenas o primeiro termo menos o último termo é encontrado. Agora, para encontrar o valor desta mesma soma mas no infinito, é necessário avaliar a expressão (ii) no infinito, ou seja, deve ser avaliada em um limite ao infinito.

• Fazendo esta avaliação podemos ver que:

[tex] \displaystyle \sf S =\lim _{n \to\infty}1 -\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]

Pelas propriedades dos limites podemos traduzir esta equação como uma subtração de dois mesmos limites.

[tex] \displaystyle \sf S =\lim _{n \to\infty}1 -\lim _{n \to\infty}\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]

Para resolver um limite ao infinito devemos dividir a variável com o maior expoente em toda a nossa expressão, fazendo isso obtemos:

[tex] \displaystyle \sf S =\lim _{n \to\infty}1 -\lim _{n \to\infty}\dfrac{\frac{1}{n}}{\sqrt{\frac{n}{n}+\frac{1}{n}}}\\\\\\\\\displaystyle \sf S =\lim _{n \to\infty}1 -\lim _{n \to\infty}\dfrac{\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}} [/tex]

Avaliando todos os nossos limites no infinito e obtemos o seguinte resultado:

[tex] \sf S =1 -\dfrac{\frac{1}{\infty }}{\sqrt{1+\frac{1}{\infty }}}\\\\\\\\ \sf S = 1 -\dfrac{0}{\sqrt{1+0}}\\\\\\\\ \sf S =1-\dfrac{0}{1}\\\\\\\\ \sf S = 1 - 0\\\\\\\\ \boxed{\boxed{\sf S = 1}}\quad\longleftarrow\quad\mathsf {Comprovado!!}[/tex]

Conclusão: Feitos os cálculos, chegamos à conclusão de que o valor da soma desta série telescópica é igual a 1.

Bons estudos e espero que te ajude :-)

Duvidas? Comente

Hoje é terça-feira, então amanhã será quarta-feira, portanto, o segundo dia depois da segunda-feira.

Para poder chegar à resposta da pergunta lógica, aliás, de qualquer problema lógico, é necessário ler com calma o problema proposto e separar por partes, então só assim podemos entender, corretamente, o que se pede. Vejamos:

Qual é o segundo dia depois de segunda-feira? Quarta-feira, correto? Sim. Lá no final do enunciado se pergunta "que dia é hoje?", a resposta só pode ser TERÇA-FEIRA, pois o dia imediatamente antes da quarta, é terça.

Outro exemplo de problema lógico que pode ser considerado, para melhor compreensão:

• "A irmã de Maria tem 6 anos, o dobro do triplo da idade de Maria, 9 anos."

O numero 6 é o dobro de 3, e 9 é o triplo de 3.

Veja sobre raciocínio lógico: https://brainly.com.br/tarefa/20790873

#SPJ11

As possíveis palavras que podem ser formadas a partir da reorganização de letras das expressões dadas, a partir da aplicação de uma técnica simples de anagrama serão, nesta ordem:

1. Amora.
2. Praga.
3. Prego.

A técnica de reorganizar as letras, desembaralhando o que parece ser uma expressão sem sentido, ou até mesmo uma palavra existente para transformar em outra, é chamada de anagrama. Para as expressões do enunciado, foi preciso apenas de uma utilização simples de um anagrama com a troca da ordem das sílabas das palavras. Deste modo, foi possível obter as novas palavras formadas.

Para ver mais sobre anagrama:

https://brainly.com.br/tarefa/5393945

#SPJ11