Qual EA área de um quadrado cuja diagonal mede 40cm

Respostas 1

A medida do lado do quadrado é igual a 20√2 cm.

O que é a área?

A área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. Para um quadrado, a área equivale à multiplicação de dois dos seus lados adjacentes.

Foi informado que a diagonal do quadrado possui medida igual a 40 cm.

Utilizando o teorema de Pitágoras, onde a diagonal do quadrado corresponde à hipotenusa do triângulo cujos catetos são os lados do quadrado, temos:

  • 40² = l² + l²
  • 1600 = 2l²
  • 800 = l²
  • l = √800

Fatorando 800, obtemos:

  • 800 | 2
  • 400 | 2
  • 200 | 2
  • 100  | 2
  • 50   | 2
  • 25   | 5
  • 5     | 5
  • 1

Assim, 800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5, ou 2 x 2² x 2² x 5².

Multiplicando os termos que se repetem aos pares e mantendo dentro da raiz os termos sem repetição, obtemos que √800 = 2 x 2 x 5 x √2 = 20√2.

Portanto, a medida do lado do quadrado é igual a 20√2 cm.

Para aprender mais sobre a área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ4

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