Encontre a derivada da seguinte função: f(x) = x² - 1 / x² + 1
-
Assunto:
Matemática -
Autor:
abby72 -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
A derivada da função [tex]F(x)= \dfrac{x^2-1}{x^2+1}[/tex] é [tex]\boxed{\dfrac{4x}{(x^2+1)^2}}[/tex]
- Mas, como chegamos nessa reposta?
Temos que achar a derivada da seguinte função [tex]F(x)= \dfrac{x^2-1}{x^2+1}[/tex]
Antes de começarmos a derivar precisamos saber algumas regras e propriedades das derivadas
- REGRA DO QUOCIENTE
[tex]\dfrac{dy}{dx} \left(\dfrac{F(x)}{G(x)}\right) =\dfrac{\dfrac{dy}{dx}(F(x))\cdot G(x)-F(x)\cdot \dfrac{dy}{dx}(G(x))}{(G(x))^2}[/tex]
- DERIVAD DA CONSTANTE
[tex]\dfrac{d}{dx} (N)= 0[/tex]
- DERIVAD DA POTÊNCIA
[tex]\dfrac{d}{dx} (X^N)= N\cdot X^{N-1}[/tex]
Com isso em mente vamos derivar essa função
[tex]\dfrac{dy}{dx} \left(\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\right)[/tex]
[tex]\dfrac{\dfrac{dy}{dx}(x^2-1)\cdot (x^2+1)-(x^2-1)\cdot \dfrac{dy}{dx}(x^2+1)}{(x^2+1)^2}[/tex]
[tex]\dfrac{2x\cdot (x^2+1)-(x^2-1)\cdot 2x}{(x^2+1)^2}[/tex]
[tex]\dfrac{2x^3+2x-2x^3+2x}{(x^2+1)^2}[/tex]
[tex]\dfrac{+2x+2x}{(x^2+1)^2}\\\\\\\boxed{\dfrac{4x}{(x^2+1)^2}}[/tex]
essa é a forma mais simplificada da derivada da função [tex]F(x)= \dfrac{x^2-1}{x^2+1}[/tex]
Link com questão parecida:
https://brainly.com.br/tarefa/1229104
-
Autor:
kayleypugh
-
Avalie uma resposta:
0
Você sabe a resposta? Adicione-a aqui!
Other related questions that may help you
-
Autor:
emerymelendez
-
Autor:
lincolnvvya
-
Avalie uma resposta:
5
-
Autor:
arianna
-
Autor:
larawerner
-
Avalie uma resposta:
10
-
Autor:
houdini23
-
Autor:
nicodemotarl
-
Avalie uma resposta:
8
A classificação quanto à natureza e direção da propagação das ondas é: mecânicas e bidimensionais - letra b).
Vamos aos dados/resoluções:
As ondas mecânicas acabam necessitando de um meio material elástico para se propagar, ou seja, acaba não se propagando no vácuo (que acaba sendo bem diferente das ondas eletromagnéticas por exemplo, porque elas podem se propagar tanto no vácuo quanto em outros materiais).
As ondas mecânicas possuem ondas:
- Unidimensionais: Que se projetam em uma direção;
- Bidimensionais: Que se projetam em uma superfície;
- Tridimensionais: Que se projetam em todas as dimensões;
PS: As ondas podem ser Longitudinais (onde se propagam na mesma direção que a do movimento) e ondas Transversais (que se propagação perpendicular ao movimento).
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/646285
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
-
Autor:
brileyxcur
-
Avalie uma resposta:
7
-
Autor:
casonfranco
-
Autor:
bluegriffin
-
Avalie uma resposta:
9