7. Na figura, os dois semicírculos são tangentes, e o lado do quadrado mede 36 cm. Qual é o raio do semicírculo menor? A) 12 cm B) 11 cm C) 10 cm D) 9 cm E) 8 cm

question img

Respostas 2

Resposta:a resposta dessa e A)12cm

a resposta da anterior de matemática e 16 ps:respondi nessa pq não estava indo

Resposta:

Podemos afirmar que, o raio do semicírculo menor é 12 cm.

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❏ Explicação e resolução:❏ Assunto:
  • Raio de um semicírculo.

❏ Desenvolvimento:

Vamos considerar que:

  • r = raio do semicírculo menor.

Sabemos que, o lado do quadrado mede 36 cm. Desse modo, o raio da semicircunferência maior possuí a medida: 36/2 = 18 cm.

Podemos formar um triângulo retângulo de hipotenusa = 18 + r e catetos = 18 e 36 - r. ( em anexo )

Assim, aplicamos o Teorema de Pitágoras, veja:

  • (18 + r)² = (36 - r)² + 18²

  • 324 + 36r + r² = r² - 72r + 1620

  • 36r + r² = r² - 72r + 1296

  • 36r = 1296 - 72r

  • 108r = 1296

  • r = 12.

Portanto, podemos concluir que o raio da semicircunferência menor é igual a 12 cm.

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