Resolva o sistema 3x-y=15/-2x+3y=-3. Pode usar qlq método
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Assunto:
Matemática -
Autor:
savage27 -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
O conjunto solução é S = {6 ; 3}.
Vou resolver pelo método da adição:
Tendo em base o sistema em questão:
[tex]\Large\text{${\left \{ {{3x\:-\:y\:=\:15} \atop {-2x\:+\:3y\:=\:-3}} \right. }$}[/tex] Multiplicamos a primeira equação por 3.
Assim ficaria:
[tex]\Large\text{${\left \{ {{9x\:-\:3y\:=\:45} \atop {-2x\:+\:3y\:=\:-3}} \right. }$}[/tex] Agora montamos uma adição com as duas equações.
Então:
[tex]\Large\text{${\:\:\:9x-3y=45}$}\\\Large\text{${-2x+3y=-3}$}\\-----------\\\Large\text{${\:\:\:\:7x + 0= 42}$}[/tex] Agora sim podemos achar X.
[tex]\Large\text{${7x = 42}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${x = \frac{42}{7} }$}[/tex]
[tex]\Large\text{${x = 6}$}[/tex] Já temos a primeira solução.
Agora substituímos o Valor de X em uma das equações do sistema para achar o Valor de Y:
[tex]\Large\text{${3x-y = 15}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${3.6-y = 15}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${18-y = 15}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${-y = 15-18}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${(-1).-y = -3.(-1)}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${y = 3}$}[/tex] Já temos a segunda solução.
Então o conjunto solução é S = {6 ; 3}.
Bons estudos.
Espero ter ajudado❤.
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Autor:
plutoqumu
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