Um capital de R$ 1000,00 foi aplicado a uma taxa de juro de 12% ao ano. a) Calcule os montantes gerados de t=0 ano até t=5 anos nos regimes de juros simples e de juros compostos. Dica: coloque esses montantes em quadros. b) Represente graficamente, no mesmo plano cartesiano, a evolução do montante em ambos os regimes de juros. c) A partir de que tempo, o montante do regime de juro composto aumenta mais rapidamente do que no regime de juros simples? d) Após 2 anos, qual é a diferença de rendimento?

Explicação passo a passo:

Olá! Vamos começar:

a) Para fazer esta questão precisamos calcular quanto vale 12% de R$ 1000,00. Vamos utilizar a regra de três:

1000 = 100%

  x     =  12%  > multiplicamos cruzado

100x = 1000 x 12

100x = 12000

     x = 12000/100

     x = 120

Concluímos que 12% de R$ 1000,00 é igual a R$ 120,00. Agora para ficar mais fácil, precisamos saber o que é juros simples e juros compostos:

• Juros simples = Os juros sempre crescem de acordo com o valor inicial.
• Juros compostos = Os juros crescem de acordo com o valor de cada mês.

Já fizemos a parte dos juros simples, que seria adicionar 12% do valor inicial todo ano.

Então agora faremos a parte dos juros compostos. Depois disso colocaremos tudo em um quadro.

JUROS COMPOSTOS:

primeiro ano:

12% de 1000 = 120

1000 + 120 = 1120

Concluímos que do primeiro ano o montante foi de R$ 1120,00.

segundo ano:

12% de 1120 =  

1120 = 100%

  x   =  12%

100x = 1120 × 12

100x = 13440

     x = 13440/ 100

     x = 134.4

1120 + 134.4 = 1254.4

Concluímos que do segundo ano o montante foi de R$ 1254,40

terceiro ano:

12% de 1254.4

1254.4 = 100%

  x       = 12%

100x = 1254.4 × 12

100x = 15052.8

     x = 15052.8/ 100

     x = 150.52

1254.4 + 150.52 = 1404.92

Concluímos que do terceiro ano o montante foi de R$1404,92

quarto ano:

12% de 1402.92

1402.92 = 100%

     x       = 12%

100x = 1402.92 × 12

100x = 16859.04

     x = 16859.04/ 100

     x = 168.59

1402.92 + 168.59 = 1571.51

Concluímos que do quarto ano o montante foi de R$ 1571,51

quinto ano:

12% de 1571.51

1571.51 = 100%

    x      = 12%

100x = 1571.51 × 12

100x = 18858.12

     x = 18858.12/ 100

     x = 188.58

1571.51 + 188.58 = 1760.31

Concluímos que do quinto ano o montante foi de R$ 1760,31

Agora terminaremos a letra A com um quadro:

Anos Juros simples Juros compostos

1º ano R$1120,00 R$1120,00

2º ano R$1120,00 R$1254,40

3º ano R$1120,00 R$1404,92

4º ano R$1120,00 R$1571,51

5º ano R$1120,00 R$1760,31

b) (Na imagem)

c) A partir do segundo ano.

d) Para fazer a diferença precisamos somar esses dois anos e depois diminuir juros compostos por simples. Observe:

Juros simples: 1120 + 1120 = 2240.

Juros compostos: 1120 + 1254.40 = 2374.40

2374.40 - 2240 = 134.40

Concluímos que a diferença de rendimento em dois anos é igual a

R$ 134,40.

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Espero que possa ter te ajudado e tirado suas dúvidas, se puder dar melhor resposta ficarei muito agradecida <3