Resposta:
São 720 (setecentas e vinte) as possibilidades de os presentes serem entregues aos 06 sobrinhos.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma Tarefa em que será trazido o conceito de Permutação.
A Permutação é uma estratégia de contagem muito empregada para determinar de quantas maneiras os elementos de um conjunto finito podem ser ordenados.
O exercício proposto pela Tarefa é um caso de Permutação Simples, que é a ordenação dos elementos de um conjunto finito, quando seus elementos não são repetidos.
A quantidade de permutações de um conjunto de "n" elementos é igual a "n!" ("n fatorial").
A Fórmula para se determinar a quantidade de permutações simples é:
[tex]P_{n} = n![/tex]
Dado um conjunto com "n" elementos, para que estes elementos sejam organizados ou ordenados, iniciamos escolhendo o primeiro elemento, para o qual contamos com "n" possibilidades. Para a escolha do segundo elemento, já teríamos "n - 1" possibilidades. E assim, sucessivamente. Esse processo de ordenação prossegue, até que somente tenhamos um elemento.
Na Tarefa dada, o número de presentes é 6. Portanto, o número de possibilidades de ordená-los, de colocá-los em ordem, é 6 fatorial ou 6!:
[tex]P_{6} = 6![/tex]
Agora, vamos proceder aos cálculos:
[tex]P_{6} = 6! \\ P_{6} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ P_{6} = 30 \times 12 \times 2\\ P_{6} = 360 \times 2 \\ P_{6} = 720[/tex]
Assim, há 720 (setecentas e vinte) possibilidades de os presentes serem entregues aos 06 sobrinhos.
