Usando as regras para encontrar a função inversa de f(x), obtém-se:
f^(-1) (3) = 2
O processo formal de calcular função inversa resulta em:
- trocar as letras x e y
- resolver em ordem a y
[tex]y=4x-5\\~\\x=4y-5\\~\\4y=x+5\\~\\y=\dfrac{x}{4}+\dfrac{5}{4}[/tex]
- Para que uma função tenha inversa é necessário que a função seja sobrejetora e injetora, em simultâneo.
Temos uma função f (x) definida em R sem restrições, pois seu domínio é R
Qualquer valor de R valida a função
Logo tem função inversa.
O mesmo acontece com a função inversa que tem como domínio R.
Como é a função inversa temos que colocar o símbolo correto:
[tex]f^{-1} (x)[/tex]
que quer dizer a função inversa de f(x)
[tex]\dfrac{x}{4} +\dfrac{5}{4} =f^{-1} (x)[/tex]
[tex]\dfrac{x}{4} +\dfrac{5}{4} =f^{-1} (x)\\\\\\f^{-1}(3) = \dfrac{3}{4} +\dfrac{5}{4}\\~\\\\f^{-1}(3) =\dfrac{8}{y}\\~\\f^{-1}(3)=2[/tex]
Saber mais sobre funções inversas, com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/4187424?referrer=searchResults
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Bons estudos
Att Duarte Morgado
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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.