sabendo que r//s//t//u, determine o valor de x e y

Respostas 2

Vamos là.

O teorema de Tales diz:

6/4 = (x - 2)/8 = (y - 3)/10

valor de x: (produto cruzado)

48 = 4x - 8

4x = 56

x = 56/4 = 14

valor de y; (produto cruzado)

60 = 4y - 12

4y = 72

y = 72/4 = 18

(2x + 2)/(4x - 12) =(y + 1)/16 = 8/12

valor de x: (produto cruzado)

24x + 24 = 32x - 96

8x = 120

x = 120/8 = 15

valor de y; (produto cruzado)

12y + 12 = 128

12y = 116

y = 116/12

y = 29/3

Resposta:

Teorema de Tales

[tex]\dfrac{4}{8}=\dfrac{6}{x-2}\\ \\ 4(x-2)=48\\ \\ 4x-8=48\\ \\ 4x=48+8\\ \\ 4x=56\\ \\ x=56:4\\ \\\boxed{ x=14}[/tex]

[tex]\dfrac{4}{10}=\dfrac{6}{y-3}\\ \\ 4.(y-3)=60\\ \\ 4y-12=60\\ \\ 4y=60+12\\ \\ 4y=72\\ \\ y=72:4\\ \\\boxed{ y=18}[/tex]

--------------------------------------

[tex]\dfrac{2x+2}{8}=\dfrac{4x-12}{12}\\ \\ 8.(4x-12)=12(2x+2)\\ \\ 32x-96=24x+24\\ \\ 32x-24x=24+96\\ \\ 8x=120\\ \\ x=120:8\\ \\ \boxed{x=15}[/tex]

[tex]\dfrac{y+1}{8}=\dfrac{16}{12}\\ \\ 12.(y+1)=128\\ \\ 12y+12=128\\ \\ 12y=128-12\\ \\ 12y=116\\ \\ y=\dfrac{116}{12}=\dfrac{29}{3}[/tex]