Observe o triângulo ABC que, ao ser cortado por um segmento de reta DE, determina o triângulo CDE. Atente-se às medidas indicadas O valor do segmento AE é aproximadamente, igual a A)4,16 B)7,82 C)8,15 D)9,98 Preciso de conta
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Assunto:
Matemática -
Autor:
cristofer -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
Vamos resolver essa questão sobre semelhança de triângulos!
O Teorema Fundamental da da Semelhança de Triângulos afirma que:
"Toda reta paralela a um dos lados do triângulo que intercepta os outros dois lados determina um segundo triângulo semelhante ao primeiro."
Já temos as medidas dos ângulos EDC e ABC que são iguais a 53.6º, e se os ângulos são congruentes, logo os segmentos são paralelos.
Então basta fazer a proporção dos lados dos triângulos:
[tex]\begin{array}{ccc}\\DC&\rightarrow & EC\\BC&\rightarrow &AC\\\\7&\rightarrow&5,82\\12&\rightarrow&x\end{array}[/tex]
Agora vamos fazer a multiplicação cruzada:
[tex]7x=69,84\\x=69,84\div 7\\\\\boxed{x\approx 9,98}[/tex]
Agora que já sabemos a medida do segmento AC, basta subtrair a medida do segmento EC para encontrar AE:
[tex]AE=AC-EC\\AE=9,98-5,82\\\\\boxed{AE\approx 4,16}[/tex]
Para aprender mais sobre o assunto, acesse:
brainly.com.br/tarefa/44237753
brainly.com.br/tarefa/28730487
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Autor:
eduvigisgordon
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