Na equação abaixo podemos afirmar que as raízes da equação 2x( x³ - 5x) = 12 correspondem a: a) - √6, +√6b)-6, +6c)√3,-1,1d) Ø​

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Respostas 1

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{2x(x^3 - 5x) = 12}[/tex]

[tex]\sf{2x^4 - 10x^2 = 12}[/tex]

[tex]\sf{2x^4 - 10x^2 - 12 = 0}[/tex]

[tex]\sf{x^4 - 5x^2 - 6 = 0}[/tex]

[tex]\sf{x^4 - 5x^2 - x^2 + x^2- 6 = 0}[/tex]

[tex]\sf{x^4 - 6x^2 + x^2- 6 = 0}[/tex]

[tex]\sf{x^2(x^2 - 6) + 1(x^2- 6) = 0}[/tex]

[tex]\sf{(x^2 + 1)\:.\:(x^2 - 6) = 0}[/tex]

[tex]\sf{x^2 + 1 = 0 \Leftrightarrow x^2 = -1 \Leftrightarrow x = \pm\:\sqrt{-1} \Leftrightarrow x = \pm\:i}[/tex]

[tex]\sf{x^2 - 6 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 6 \Leftrightarrow x = \pm\:\sqrt{6}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{S = \{\sqrt{6},-\sqrt{6},i,-i\}}}}\leftarrow\textsf{letra A}[/tex]

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