Resposta:
[tex]a)\\ \\ adicao\\ \\ 2x+3y=2~...~eq~I\\4x-9y=1~...eq~II[/tex]
Multiplique a equação I por (-2)
[tex]2x+3y=-2~~.(-2)=-4x-6y=-4[/tex]
Some as equações:
[tex]~~~~~~~~~~-4x-6y=-4\\ +~~~~~~~~~~~4x-9y=~~1\\ ~~~~~~~~~~~---------\\ ~~~~~~~~~~~~~~~0-15y=-3\\ \\ -15y=-3\\ \\ 15y=3\\ \\ y=\frac{3}{15} =\\ \\ y=\frac{1}{5}[/tex]
Substitua ( y = 1/5) em uma das equações
[tex]2x+3y=2\\ \\ 2x+3*\frac{1}{5} =2\\ \\ 2x+\frac{3}{5} =2\\ \\ 2x=2-\frac{3}{5} \\ \\ 2x=\frac{10-3}{5} \\ \\ 2x=\frac{7}{5}\\ \\ x=\frac{7}{5} :2\\ \\ x=\frac{7}{5} *\frac{1}{2} \\ \\ x=\frac{7}{10} \\ \\ S\left \{ {{\frac{1}{5};\frac{7}{10} } {}} \}[/tex]
[tex]b)\\ \\adicao\\ \\ 4x+3y=3~...~eq~I\\ 2x+3y=4~...~eq~II[/tex]
Multiplique a equação I por (-1)
[tex]4x+3y=3~~.(-1)=-4x-3y=-3[/tex]
Some as equações
[tex]~~~~~~~~-4x-3y=-3\\ +~~~~~~~~~2x+3y=~~4\\ ~~~~~~~~~~~~-------\\ ~~~~~~~~-2x+0=1\\ \\ -2x=1\\ \\ x=-\frac{1}{2}[/tex]
Substitua ( x = -1/2) em uma das equações
[tex]2x+3y=4\\ \\ 2*(-\frac{1}{2} )+3y=4\\ \\ -\frac{2}{2} +3y=4\\ \\ -1+3y=4\\ \\ 3y=4+1\\ \\ 3y=5\\ \\ y=\frac{5}{3}[/tex]
[tex]S\left \{ {{-\frac{1}{2};\frac{5}{3} } {}} \}[/tex]
[tex]c)\\ \\ 3x+5y=4~...~eq~I \\ 2x+4y=4~...~eq~II\\ \\[/tex]
Método da comparação
[tex]3x+5y=2x+4y\\ \\ 3x-2x=4y-5y\\ \\ x=-y[/tex]
Substitua ( x = -y) em uma das equações
[tex]3x+5y=4\\ \\ 3*(-y)+5y=4\\ \\ -3y+5y=4\\ \\ 2y=4\\ \\ y=\frac{4}{2} \\ \\ y=2[/tex]
Substitua ( y = 2) em uma das equações
[tex]2x+4y=4\\ \\ 2x+4*2=4\\ \\ 2x+8=4\\ \\ 2x=4-8\\ \\ 2x=-4\\ \\ x=-\frac{4}{2} \\ \\ x=-2[/tex]
[tex]S\left \{ {{2;-2} {}} \}[/tex]