Em um curso de Engenharia Civil, o professor demonstrou como propriedades de figuras triangulares representam maior rigidez na construção. Para isso, esse professor desenhou um quadrilátero utilizando 2 triângulos congruentes, PQRPQR e QRSQRS, justapostos, conforme representado na figura abaixo.Em seguida, esse professor solicitou que os alunos analisassem o desenho e verificassem as seguintes afirmações a respeito das propriedades do quadrilátero formado por esses triângulos: I – Os quatro lados são congruentes.II – Apenas os lados opostos são congruentes.III – A soma das medidas dos ângulos internos é 180°.IV – O segmento QR¯¯¯¯¯¯¯¯QR¯ é congruente aos lados SQ¯¯¯¯¯¯¯SQ¯ e RP¯¯¯¯¯¯¯RP¯.Dessas afirmações, qual é uma propriedade desse quadrilátero desenhado pelo professor?
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Assunto:
Matemática -
Autor:
borja -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 2
Resposta:a resposta é a III
Explicação passo a passo:
confia
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Autor:
sweet tea2hvi
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Com base nos estudos sobre paralelogramo temos que a resposta correta é alternativa II)Apenas os lados opostos são congruentes.
ParalelogramoUm paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Em um paralelogramo os lados e ângulos opostos são congruentes. Podemos provar tal afirmação da seguinte maneira
Seja ABCD um paralelogramo. Traçando a diagonal AC. Como AB e DC são paralelos, então BÂC = CÂD . Como AD e BC são paralelos, então CÂD = A∠CB. Como, além disso , AC é comum aos triângulos ABC e CAD então estes triângulos são congruentes. Logo, ∠B = ∠D, AB=CD e BC = DA. Logo, ∠A = ∠C.
Uma outra propriedade diz o seguinte "Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes então ele é um paralelogramo"
- Demonstração: Seja ABCD um quadrilátero em que AB = CD e BC = AD. Traçando a diagonal BD do quadrilátero. Os triângulos ABD e CDB são congruentes de acordo com o terceiro caso de congruência de triângulos. Logo, C∠BD = B∠DA e C∠DB = D∠BA. A primeira igualdade garante BC e AD são paralelos, a segunda garante que CD e BA também são paralelos. Logo, ABCD é um paralelogramo.
Voltando para o nosso exercício temos que: Como os triângulos são congruentes, temos que PQ = RS e PR = QS, portanto, os lados opostos do quadrilátero são congruentes. A afirmação II é verdadeira.
#SPJ2
Saiba mais sobre quadriláteros e triângulos: https://brainly.com.br/tarefa/31639567
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Autor:
sport0iwk
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Autor:
keyon
André fez 35 pontos na primeira rodada.
O que é equação do primeiro grau?A equação do primeiro grau se caracteriza por ser uma igualdade formada por letras, números e operações, onde as incógnitas possuem sempre como expoente o número 1, por isso primeiro grau.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que André participou de uma competição com três rodadas, na primeira ele realizou uma quantidade de pontos que é desconhecida, portanto pode ser chamada de "x".
Na segunda André fez 20 pontos a mais do que a primeira rodada e na terceira ele fez o dobro, portanto, tem-se que:
- Primeira rodada: x
- Segunda rodada: x + 20
- Terceita rodada: 2x
Sabe-se que o total de pontos feitos foi 160, portanto, tem-se que a soma das rodas deve ser igual a 160, nesse caso:
x + x + 20 + 2x = 160
4x + 20 = 160
4x = 160 - 20
4x = 140
x = 140/4
x = 35 pontos
Para mais informações sobre equação do primeiro grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/44273627
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
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