Dois terrenos de formatos triangulares foram murados por seu proprietário. No entanto, esse proprietário manteve a parte lateral comum aos dois terrenos sem muro para, futuramente, instalar ali um portão deslizante. Esses terrenos, destacados de cinza, e algumas de suas medidas, estão representados no desenho abaixo, em que JQ é a parte lateral comum aos dois terrenos. Qual é a medida do comprimento da parte lateral dos terrenos em que será instalado o portão deslizante? 1,7 m. 3,5 m. 4,2 m. 5,0 m. 6,0 m.

question img

Respostas 2

Resposta: cc cc

Explicação passo a passo:

A medida do portão é igual 3,5 m, tornando correta a alternativa b).

Essa questão trata sobre semelhança entre triângulos.

O que é semelhança entre triângulos?

Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.

Observando os terrenos, temos que os ângulos que os formam são os mesmos. Assim, a razão das medidas entre dois ângulos nos dois triângulos é sempre a mesma.

Analisando os triângulos, obtemos que a relação das medidas é:

  • 12,5/10 = 10/8 = 7,5/IJ

A partir dessa relação, obtemos que 10/8 = 7,5/IJ. Multiplicando cruzado, temos que IJ = 7,5 x 8/10 = 6 m.

Portanto, a medida do portão é igual ao comprimento do lado IJ subtraído dos 2,5 m, o que resulta na medida 6 - 2,5 = 3,5 m, tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45558496

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