Em um curso de Engenharia Civil, o professor demonstrou como propriedades de figuras triangulares representam maior rigidez na construção. Para isso, esse professor desenhou um quadrilátero utilizando 2 triângulos congruentes, PQR e QRS, justapostos, conforme representado na figura abaixo.Em seguida, esse professor solicitou que os alunos analisassem o desenho e verificassem as seguintes afirmações a respeito das propriedades do quadrilátero formado por esses triângulos:I – Os quatro lados são congruentes.II – Apenas os lados opostos são congruentes.III – A soma das medidas dos ângulos internos é 180°.IV – O segmento QR¯¯¯¯¯¯¯¯ é congruente aos lados SQ¯¯¯¯¯¯¯ e RP¯¯¯¯¯¯¯.Dessas afirmações, qual é uma propriedade desse quadrilátero desenhado pelo professor?I.II.III.IV.

Assunto:
Matemática
Autor:
dexter35
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 2

Resposta:

A resposta é a II

Autor:

rileypjlt
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A propriedade verdadeira do quadrilátero é II - Apenas os lados opostos são congruentes, tornando correta a alternativa II.

Essa questão trata sobre o teorema de Pitágoras.

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (lado maior) equivale à soma dos quadrados dos seus catetos.

Assim, observando o quadrilátero e analisando cada proposição, temos:

I) Falso. Utilizando o teorema de Pitágoras, as hipotenusas PR e SQ tem medida maior que os outros catetos dos triângulos.
II) Verdadeiro. Os triângulos possuem os mesmos ângulos, e, portanto, são congruentes. Assim, as hipotenusas e catetos opostos possuem as mesmas medidas.
III) Falso. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, e existem 2 triângulos, a soma dos ângulos internos resulta em 360º.
IV) Falso. Utilizando Pitágoras, temos que o segmento QS é um dos catetos do triângulo retângulo. Assim, não pode ter medida igual ao segmento SQ, que é a hipotenusa do triângulo.

Com isso, concluímos que a propriedade verdadeira do quadrilátero é II - Apenas os lados opostos são congruentes, tornando correta a alternativa II.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

Autor:

jaylaxxis
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