a) Log 25 625=b) Log 100 100.000=c) Log 32 64= d) Log 27 81= me ajudem!!!

Assunto:
Matemática
Autor:
braylonweber
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 1

[tex]\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}[/tex]

A) [tex] log_{25}(625) [/tex]

• Pela definição do logaritmo, encontre a potência de 25 que iguala a 625

[tex] {25}^{?} = 625[/tex]

• Assuma que a potência desconhecida é 2

[tex] {25}^{2} = 625[/tex]

[tex]25 \times 25 = 625 \\ 625 = 625[/tex]

O valor do logaritmo [tex] log_{25}(625) [/tex] é

Resposta: [tex]\boxed{ \color{green} \boxed{{ 2 }}}[/tex]B) [tex] log_{100}(100000) [/tex]

• Tire 3 zeros do "Cem mil" para fazer a potência 100³

[tex] log_{100}( {100}^{3} ) [/tex]

Usando [tex] log_{a}( {a}^{x} ) = x[/tex] Simplifique a expressão

[tex]3 log_{100}(100) [/tex]

• Um logaritmo com a base igual argumento é igual a 1

[tex]3 \times 1[/tex]

Resposta: [tex]\boxed{ \color{green} \boxed{{ 3 }}}[/tex]C) [tex] log_{32}(64) [/tex]

• Represente o número em forma exponencial com base 2

[tex] log_{ {2}^{5} }(64) [/tex]

[tex] log_{ {2}^{5} }( {2}^{6} ) [/tex]

• Usando [tex] log_{ {a}^{y} }( {b}^{x} ) = \frac{x}{y} \times log_{a}(b) [/tex] reescreva a expressão

[tex] \frac{6}{5} \times log_{2}(2) [/tex]

[tex] \frac{6}{5} \times 1[/tex]

Resposta: [tex]\boxed{ \color{green} \boxed{{ \frac{6}{5} }}}[/tex]D) [tex] log_{27}(81) [/tex]

• Reescreva o número em forma exponencial com base 3

[tex] log_{ {3}^{3} }(81) [/tex]

[tex] log_{ {3}^{3} }( {3}^{4} ) [/tex]

• Use a mesma propriedade da questão C e reescreva a expressão

[tex] \frac{4}{3} \times log_{3}(3) [/tex]

[tex] \frac{4}{3} \times 1[/tex]

Resposta: [tex]\boxed{ \color{green} \boxed{{ \frac{4}{3} }}}[/tex]

[tex]\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca \: como \: melhor \: resposta} \\ \red{Obrigado \: pela \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 22 |03|22 }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \: ter \: ajudado \: ☆}}}[/tex]

Autor:

heliodoroi0bl
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