alguém me ajuda pfv urgente

Questão; Marque a função que possui duas raízes distintas:

                (A) y = x² - 2x + 1              (C) y = 2x² - 10x + 12

               (B) f(x) = x² + 3x + 10        (D) f(x) = x² + 9

-----------------------------------------------------------------

Com base no cálculo de Delta, a função do 2º grau que possui duas raízes distintas é:

(C) y = 2x² - 10x + 12

→ Uma função do segundo grau é do tipo ax² + bx + c = 0,

  com a ≠0, e com a, b, c chamados coeficientes.

Para verificarmos se existem e quantas são suas raízes, precisamos apenas calcular o Delta, da Fórmula de Bháskara;

[tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]

Pois, sabemos que:

Se Δ > 0, a equação admite duas raízes Reais e distintas;

Se Δ = 0, a equação admite apenas uma raiz Real , ou, 2 raízes iguais;

Se Δ < 0, a equação não admite raízes Reais.

Vamos verificar cada item:

(A) y = x² - 2x + 1         ⇒ a = 1,   b = -2,   c = 1

    [tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]

    [tex]\large \text {$\Delta= (-2)^2-4.1.1 $}[/tex]

    [tex]\large \text {$\Delta= 4 - 4 $}[/tex]

    [tex]\large \text {$\Delta= 0 \Rightarrow Admite~ apenas~ uma~raiz~real $}[/tex]

(B) f(x) = x² + 3x + 10   ⇒ a = 1,   b = 3,    c = 10

     [tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= (3)^2-4.1.10 $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= 9 - 40 $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= -31 \Rightarrow \Delta < 0 \Rightarrow N\tilde{a}o ~admite~raiz~real $}[/tex]

(C) y = 2x² - 10x + 12   ⇒ a = 2,   b = -10,  c = 12

     [tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= (-10)^2-4.2.12 $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= 100 - 96 $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= 4 \Rightarrow \Delta > 0 \Rightarrow \boxed{Admite~duas~raizes~reais~e~ distintas} $}[/tex]

(D) f(x) = x² + 9            ⇒ a = 1,   b = 0,   c = 9

     [tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= (0)^2-4.1.9 $}[/tex]

     [tex]\large \text {$\Delta= -36 \Rightarrow \Delta < 0 \Rightarrow N\tilde{a}o ~admite~raiz~real $}[/tex]

⇒ Portanto a resposta correta é a letra (C)

Estude mais sobre as Raízes de uma Função do 2º Grau:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51134808

→ https://brainly.com.br/tarefa/49301457