Resposta:
x = 13,76
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que se trata de um triângulo retângulo, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, assim: x = 180 - 60 - 30 e portanto x=90°. Sabendo disso, podemos usar as razões trigonométricas do triângulo retângulo: seno, cosseno e tangente.
Como já temos um valor disponível, utilizaremos o cosseno do ângulo de 60°, cos60° = 0,5.
[tex]cos60 = \frac{c}{a} \\ 0.5 = \frac{8}{ a} \\ a = \frac{8}{0.5} \\ a = 16[/tex]
para entendermos melhor o que está acontecendo acima, o cosseno de um ângulo é formado pelo cateto adjacente ao ângulo divido pelo maior lado do triângulo (hipotenusa).
Como já descobrimos a hipotenusa, agora só falta o valor de x, onde repetiremos a mesma fórmula:
[tex]cos30 = \frac{b}{a} \\ 0.86 = \frac{b}{16} \\ \: b = 16 \times 0.86 \\ b = 13.76[/tex]
E então, finalmente encontramos o valor de x=13,76.
ps.: Sim, eu sei, parece um pouco complicado mesmo. :)
Espero ter ajudado!