Após conhecermos o resultados do cálculos concluímos que a velocidade desse corpo ao atingir o solo é de [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf V = 20\: \sqrt{5} \:\: m/s $ }[/tex].
Forças conservativas realizam o mesmo trabalho,transformam energia potencial em energia cinética para qualquer caminho e não há perdas de energia.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf m = 250\: kg \\ \sf V_0 = 0 \\ \sf h = 100 \: m\\\sf g = 10\: m/s^{2} \\\sf V = \:?\: m/s \\ \sf h_{solo} = 0 \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
A energia do sistema se conserva
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{E_{M_A} = E_{M_B} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ E_C +E_P = E_C +E_P } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{m \cdot V_0^2}{2} + m \cdot g \cdot h = \dfrac{m \cdot V^2}{2} + m \cdot g \cdot h_{solo} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 250 \cdot 0^2}{2} + 250 \cdot 10 \cdot 100 = \dfrac{250 \cdot V^2}{2} + 250 \cdot 10 \cdot 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 250 \cdot 0}{2} + 250 \cdot 10 \cdot 100 = \dfrac{250 \cdot V^2}{2} + 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 + 250 \cdot 10 \cdot 100 = \dfrac{250 \cdot V^2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \backslash\!\!\!{ 2} \backslash\!\!\!{ 5}\backslash\!\!\!{ 0} \cdot 10 \cdot 100 = \dfrac{ \backslash\!\!\!{ 2} \backslash\!\!\!{ 5}\backslash\!\!\!{ 0} \cdot V^2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 10 \cdot 100 = \dfrac{ V^2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 1\:000 = \dfrac{ V^2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{V^2 = 1\:000 \cdot 2 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{2\:000} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{400 \cdot 5} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{400} \: \cdot \sqrt{5} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 20 \:\sqrt{5} \: m/s }[/tex]
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