Aqui podemos aplicar a lei dos senos: a razão entre um lado do triângulo e o seno do seu ângulo oposto vai ser a mesma para todos os lados.
[tex]x\div sen(120\°)=220\div sen(45\°)[/tex]
[tex]x\div \frac{\sqrt{3} }{2}=220\div \frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
[tex]x\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}=220\cdot \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\frac{x\sqrt{2} }{2}=\frac{220\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]x\sqrt{2}=220\sqrt{3}[/tex]
[tex]x=\frac{220\sqrt{3} }{\sqrt{2} }[/tex]
[tex]x=\frac{220\sqrt{3} }{\sqrt{2} }\cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]
[tex]x=\frac{220\sqrt{6} }{2}[/tex]
[tex]x=110\sqrt{6}\ metros[/tex]
Acima está o valor exato, mas se você quiser o valor em decimal aproximado seria:
[tex]x=269,44\ metros[/tex]