Através dos cálculos realizados, concluímos que a Entalpia de Combustão do Etanol nas condições dadas é de cerca de 81,262 kcal/mol.
Entalpia de Combustão
Para resolver a sua questão, iremos anotar o que foi nos dito no enunciado da questão:
[tex]\rm H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}(C_2H_5OH)=-60\;kJ/mol[/tex]
[tex]\rm H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}(CO_2)=-95\;kJ/mol[/tex]
[tex]\rm H_{formac_{\!\!\!,} \tilde{a}o}(H_2O)=-70\;kJ/mol[/tex]
Comecemos por escrever as reações de formação dos compostos dados:
[tex]2\:C\;+\;3\:H_2\;+\;\dfrac{1}{2}\:O_2\;\longrightarrow\;C_2H_5OH\qquad \Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-60\;kJ/mol[/tex]
[tex]C\;+\;O_2\;\longrightarrow\;CO_2\qquad \Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-95\;kJ/mol[/tex]
[tex]H_2\;+\;\dfrac{1}{2}\:O_2\;\longrightarrow\;H_2O\qquad \Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-70\;kJ/mol[/tex]
Como na combustão o Etanol (C₂H₅OH) é destruído e não formado, temos de inverter o sentido da reação:
[tex]C_2H_5OH\;\longrightarrow\;2\:C\;+\;3\:H_2\;+\;\dfrac{1}{2}\:O_2\qquad \Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=60\;kJ/mol[/tex]
Vamos, ainda, escrever a reação de combustão do Etanol:
[tex]C_2H_5OH\;+\;3\:O_2\;\longrightarrow\;2\:CO_2\;+3\:H_2O[/tex]
Por esta reação, vemos que:
- 1 mol de Etanol é destruída
- 2 mol de Dióxido de Carbono são formadas
- 3 mol de Água são formadas
Desta forma, teremos de duplicar a equação de formação do Dióxido de Carbono e triplicar a equação de formação da Água:
[tex]\begin{array}{c}2\times\left(C\;+\;O_2\;\longrightarrow\;CO_2\right)\qquad\Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=2\times(-95)\;kJ/mol\\\\=\\\\2\:C\;+\;2\:O_2\;\longrightarrow\;2\:CO_2\qquad\Delta H{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-190\;kJ/mol\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{c}3\times\left(H_2\;+\;\dfrac{1}{2}\:O_2\;\longrightarrow\;H_2O\right)\qquad\Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=3\times(-70)\;kJ/mol\\\\=\\\\3\:H_2\;+\;\dfrac{3}{2}\:O_2\;\longrightarrow\;3\:H_2O\qquad\Delta H{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-210\;kJ/mol\end{array}[/tex]
Assim, podemos somar as equações da seguinte forma:
[tex]\begin{array}{rclc}\quad C_2H_5OH&\longrightarrow&2\:C\!\!\!\!/\;+\;3\:H_2\!\!\!\!\!\!/\;+\;\dfrac{1}{2}\:O_2\!\!\!\!\!\!/&\Delta H_{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=60\;kJ/mol\\\\\quad 2\:C\!\!\!\!/\;+\;2\:O_2\!\!\!\!\!\!/&\longrightarrow&2\:CO_2&\Delta H{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-190\;kJ/mol\\\\\quad 3\:H_2\!\!\!\!\!\!/\;+\;\dfrac{3}{2}\:O_2\!\!\!\!\!\!/&\longrightarrow&3\:H_2O&\Delta H{formac_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=-210\;kJ/mol\\\end{array}\\\underline{+\hspace{4.5in}}\\\begin{array}{rclr}\quad C_2H_5OH&\longrightarrow&2\:CO_2\;+\;3\:H_2O&\quad\Delta H{combust\tilde{a}o}=60-190-210\\&&&=-340\;kJ/mol\;\;\end{array}[/tex]
Por fim, o enunciado pede que calculemos a Entalpia de Combustão em kcal/mol e não em kJ/mol, pelo que temos de converter as unidades:
[tex]\begin{array}{c}\begin{array}{rcl}1\;kJ&^{\underline{\qquad\qquad\qquad}}&0,2390057\;kcal\\-340\;kJ&^{\underline{\qquad\qquad\qquad}}&x\;kcal\end{array}\\\\\\x=\dfrac{-340\times0,2390057}{1}=-340\times0,2390057\approx\boxed{81,262\;kcal} \end{array}[/tex]
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