Resposta:
8m e 6,92m
Explicação passo a passo:
Para responder essa questão, podemos trabalhar com algumas relações trigonométricas importantes. De início vale ressaltar que a soma dos ângulos internos de um triângulo devem ser de 180º. Sendo assim, basta encontrarmos o ângulo faltante para fechar os 180º:
- 90+30+X=180
- x=180-120
- x=60º
Com essa informação em mente, podemos usar a fórmula do seno para encontrarmos o valor de X e constantemente o valor de Y. Nesse caso:
[tex]Sen30=\frac{Cop}{hip}\\\frac{1}{2}=\frac{4}{x}\\x=8[/tex]
Temos que o comprimento da nossa viga X é de 8m, agora descobriremos o comprimento da viga Y e para isso, podemos fazer uso da fórmula do Cosseno ou do Teorema de Pitagoras. Eu vou trabalhar com Pitágoras por ser mais fácil. Sendo assim:
[tex]x^{2}=a^{2}+b^{2}\\8^{2}=4^{2}+b^{2}\\64=16+b^{2}\\64-16=b^{2}\\48=b^{2}\\\sqrt{48}=b\\b=4\sqrt{3}[/tex]
Temos que o comprimento da viga Y seja de 4√3 ou 6,92m