Observe a expressão apresentada no quadro abaixo. 5⋅15−−√3–√+1−35–√ O resultado dessa expressão é 25–√. 25–√+1. 35–√. 26−35–√. 85–√+1

Respostas 2

Resposta:

2√5 + 1

Explicação passo-a-passo:

só é nescessário simplificar a expressão matemática

answer img

O resultado da expressão com raízes do enunciado é 2[tex]\sqrt{5}[/tex] + 1.

Raízes

Para resolvermos os exercícios devemos lembras das propriedades de raízes, por exemplo:

[tex]\sqrt{y.x} = \sqrt{x}.\sqrt{y}[/tex]

5[tex]\sqrt{x}[/tex] - 2[tex]\sqrt{x}[/tex] = (5-2)[tex]\sqrt{x}[/tex] = 3[tex]\sqrt{x}[/tex]

Portanto, para desenvolver a expressão do enunciado, precisamos nos atentar para a mesma para podermos desenvolvâ-la, observando quais raízes podem ser separadas e quais termos podem ser juntados. Sendo assim:

[tex]\frac{5\sqrt{15} }{\sqrt{3} }[/tex] + 1 - 3[tex]\sqrt{5}[/tex] =

Separando a [tex]\sqrt{15}[/tex] em duas raízes:

[tex]\frac{5\sqrt{5.3} }{\sqrt{3} }[/tex] + 1 - 3[tex]\sqrt{5}[/tex] =

Separando a raíz com multiplicação:

[tex]\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex] + 1 - 3[tex]\sqrt{5}[/tex] =

Fazendo a divisão de raízes iguais:

5[tex]\sqrt{5}[/tex] + 1 - 3[tex]\sqrt{5}[/tex] =

Juntando os termos iguais:

2  [tex]\sqrt{5}[/tex] + 1

Sendo assim, o resultado da expressão com raízes do enunciado é 2[tex]\sqrt{5}[/tex] + 1.

Leia mais sobre raízes em:

https://brainly.com.br/tarefa/24921478

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