qual e o produto de z1=(5-3i) e z2= (2+4i)

Respostas 1

Resposta:

O produto de z1 por z2:

[tex]z_{1} × z_{2} = 22 + 14i[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos o resultado do produto de z1 por z2, devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação:

  • z1 = 5 - 3i.
  • z2 = 2 + 4i
  • z1 × z2 = 5 × 2 + 5 × 4i - 3i ×2 - 3i × 4i = 10 + 20i - 6i - 12i² = 10 + 14i - 12i².

Assim, em uma primeira etapa, determinamos o resultado da multiplicação de z1 por z2:

  • 10 + 14i - 12i²

Porém, por definição, i² = -1. Então:

  • 10 + 14i - 12 × -1 = 10 + 14i + 12 = 10 + 12 + 14i = 22 + 14i.

Resultado final:

[tex]z_{1} × z_{2} = 22 + 14i[/tex]

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